UPSSSC PET New Exam Date: 25, 30 Oct & 01 Nov 2026
प्रारम्भिक अंकगणित (5 अंक) व DI (20 अंक) पक्के करने में शेष समय:
UPSSSC PET Elementary Arithmetic Formula Sheet & Shortcuts PDF: उत्तर प्रदेश प्रारंभिक अर्हता परीक्षा (PET 2026) के पाठ्यक्रम में गणित को लेकर छात्रों में अनावश्यक भय रहता है। वास्तव में, आयोग का अंकगणितीय पाठ्यक्रम सीमित है और इसमें केवल 5 से 6 अध्याय शामिल हैं। सीधे अंकगणित से 5 प्रश्न (5 अंक) आते हैं और यही नियम 20 अंकों के Data Interpretation (DI) को हल करने की आधारशिला हैं। यदि आप इन 5 अध्यायों के 15 मूल फॉर्मूलों और शॉर्टकट ट्रिक्स को समझ लेते हैं, तो बिना किसी लंबे स्टेप के आप पूरे 5 में से 5 अंक आसानी से प्राप्त कर सकते हैं।
आयोग के सिलेबस में निर्धारित अध्यायों के आवश्यक सूत्र जिनका उपयोग परीक्षा में होता है:
| अध्याय (Chapter) | मुख्य सूत्र (Core Mathematical Formulas) | शॉर्टकट नियम (Shortcut Pointer) |
|---|---|---|
| 1. प्रतिशतता (Percentage) |
1. % वृद्धि = (वृद्धि / प्रारंभिक मान) × 1002. प्रभावी % परिवर्तन = x + y + (xy / 100)3. यदि A, B से x% अधिक है, तो B, A से कम = [x / (100 + x)] × 100
|
सक्सेसिव फॉर्मूला (x + y + xy/100) मूल्य वृद्धि या डिस्काउंट दोनों में कारगर है। |
| 2. औसत (Average) |
1. औसत = पदों का कुल योग / पदों की कुल संख्या2. प्रथम n प्राकृत संख्याओं का औसत = (n + 1) / 23. नया औसत (यदि प्रत्येक संख्या में x जोड़ें) = पुराना औसत + x
|
यदि पदों के बीच अंतर समान हो (समानांतर श्रेणी), तो औसत = (प्रथम पद + अंतिम पद) / 2। |
| 3. वर्ग एवं वर्गमूल (Square & Root) |
1. (a + b)² = a² + 2ab + b²2. (a - b)² = a² - 2ab + b²3. a² - b² = (a + b)(a - b)
|
इकाई अंक 5 वाली संख्या का वर्ग: (N5)² = [N × (N + 1)] और अंत में 25। उदा. 35² = 3×4|25 = 1225। |
| 4. घातांक एवं घात (Indices & Surds) |
1. aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ एवं aᵐ ÷ aⁿ = aᵐ⁻ⁿ2. (aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ एवं a⁰ = 13. a⁻ⁿ = 1 / aⁿ एवं (ab)ⁿ = aⁿ × bⁿ
|
आधार (Base) समान होने पर घातों की आपस में सीधी तुलना की जाती है। |
| 5. भिन्न एवं दशमलव (Fractions & Decimals) |
1. रिकरिंग दशमलव: 0.p̄ = p / 92. 0.pq̄ = (pq - p) / 903. भिन्नों की तुलना: तिर्यक गुणा विधि (Cross Multiplication)
|
भिन्नों a/b और c/d में, यदि a × d > b × c है तो पहली भिन्न बड़ी होगी। |
विगत वर्षों के पैटर्न पर आधारित क्लासिक प्रश्न और उनके त्वरित समाधान:
ट्रिक समाधान: x = +20, y = -10
शुद्ध % परिवर्तन = 20 - 10 + [20 × (-10)] / 100 = 10 - 2 = +8%उत्तर: मूल्य में 8% की शुद्ध वृद्धि होगी।
ट्रिक समाधान: क्रमिक संख्याओं में औसत हमेशा ठीक बीच वाली संख्या होती है।
संख्याएँ: _ , _ , _ , 25 , _ , _ , _
दाहिनी ओर की 3 बड़ी संख्याएँ = 26, 27, 28
उत्तर: सबसे बड़ी संख्या 28 है (बिना x माने 2 सेकंड में हल)।
√[(? / 196)] = 32 / 56ट्रिक समाधान: 32/56 को 8 से काटने पर = 4/7 प्राप्त होता है।
√? / √196 = 4/7 ⇒ √? / 14 = 4/7 ⇒ √? = (4 × 14) / 7 = 8
दोनों ओर वर्ग करने पर:
? = 8² = 64उत्तर: ? का मान 64 है।
2ˣ⁺⁴ - 2ˣ⁺² = 3 हो, तो x का मान क्या होगा?ट्रिक समाधान: 2ˣ⁺² कॉमन लेने पर:
2ˣ⁺² (2² - 1) = 3 ⇒ 2ˣ⁺² × 3 = 32ˣ⁺² = 1 ⇒ 2ˣ⁺² = 2⁰ (चूँकि 2⁰ = 1)
घातों की तुलना करने पर: x + 2 = 0 ⇒
x = -2उत्तर: x = -2।
(0.05 × 0.05 × 0.05 + 0.04 × 0.04 × 0.04) / (0.05 × 0.05 - 0.05 × 0.04 + 0.04 × 0.04) का मान क्या है?ट्रिक समाधान: यह
(a³ + b³) / (a² - ab + b²) का रूप है, जिसका सूत्र सीधे (a + b) होता है।मान = 0.05 + 0.04 =
0.09उत्तर: 0.09।
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